アップデートリリースノート
や〜〜っとダウンロードサイトに接続できましたよん。
Java Runtime Environment (JRE) 6 Update 10 リリース - 取締役 平社員 ブログ (ベータ版)
10/24 追記
ダウンロードサイト cds-edit.sun.com に接続できたのは1回かぎりで、その後何度か試していますがまるで接続できないので。
http://www.java.com/ja/ も既に推奨 Version 6 Update 10 となっています。
全オペレーティングシステムの Java のダウンロード一覧
Firefoxは Java Quick Starter 1.0 なるアドオンがインストールされる模様。