The most current version of Office 2013 is 15.0.5223.1001, which was released on March 13, 2020.
https://docs.microsoft.com/en-us/officeupdates/update-history-office-2013
Microsoft Office の2020年3月の更新プログラム
追記
Office 更新前からだけど 1つのアカウントでユーザー情報が Microsoft アカウント
アカウントの切り替えしなくても問題なさげだからこのまま使おう :-P