なんだこれ？
ストア壊れたのとは別 PC 別ユーザで、スタートボタンをクリックするとメールのタイルはあるけど起動しない。
他のユーザでは問題なく起動。
起動しないユーザで Add-AppxPackage -register "C:\Program Files\WindowsApps\microsoft.windowscommunicationsapps_17.6769.40721.0_x64__8wekyb3d8bbwe\AppxManifest.xml" -DisableDevelopmentMode 効果なし。
起動しないユーザではインストール情報も表示されずアンインストール不可なので別ユーザでアンインストール。
ストアから再インストールも効果なし。
別ユーザ新規にローカルアカウント作成してそちらにメールが起動しない Microsoft アカウントを移動すればいいけどそんな手間をかける気もなし。
メールアプリに設定してあった Microsoft アカウントと連絡用メールアドレスを Office Outlook 2013 に設定
怒りのあまり「安全性の低いアプリの許可を有効」を忘れていて Gmail 設定時に怒られたのは内緒 :-)
関連
http://d.hatena.ne.jp/noushibou/20160320/1458455297
windows１０ メール、カレンダーが起動しない - Microsoft コミュニティ
windows10 メール カレンダーアプリが起動しない - Microsoft コミュニティ
【Windows 10】 ストアアプリのメールとカレンダーが起動しない。 - Microsoft コミュニティ
【Windows 10】 カレンダーアプリが起動しない。タイルをクリックしても何も反応がない。 - Microsoft コミュニティ
4/7 追記
本日の メール/カレンダー アップデート 17.6769.40791.0 でメール復活
余計な手間はかけないのが正解らしい
