ダウンロードサイトは 12.1 となっているけど
12.0.1.26 な PC で Apple Software Update を起動しても 12.1 は表示されない
itunes6464setup.exe をダウンロードして上書きインストール
iTunes 12.1.0.71
Apple Mobile Device Support 8.1.0.18
Apple Application Support（64 ビット）3.1.1
Apple Application Support（32 ビット）3.1.1
追記
現時点ではどうなんだかわからないけど
Windows 8.1 64bit 2台目
iTunes から更新プログラムを確認で表示はされるけど「iTunes をダウンロード」ボタンを押してもなにも起こらない（ように見える）
この後 itunes6464setup.exe を実行してもインストールが中断されてしまったので PC を再起動して再実行
Windows XP 32bit Apple Software Update から問題なくアップデート完了
さらに追記
【要注意】iTunes 12.1 のリリース64bit版入れる人は注意！/直リンあり - 黒翼猫のコンピュータ日記 2nd Edition
インストーラに itunes6464setup.exe / itunes64setup.exe / itunessetup.exe の 3つがあるそうで
